Indice de Gallagher

[Ramdams]

Je voulais vous partager une unité statistique, l'indice de Gallagher, utilisée pour mesurer la disproportionnalité des résultats d'une élection. Celui-ci est compris entre 0 et 100 : plus le score est élevé, plus le système électoral est disproportionné.

Pour les matheux, je vous cite l'équation utilisée pour déterminer l'indice :

L'indice prend la racine carrée de la demi-somme des carrés de la différence entre le pourcentage de votes et le pourcentage de sièges de chaque parti représenté dans une élection.



IG = Indice de Gallagher
Vi = Vote reçu d'un parti i
Si = Nombre de sièges concédés à ce parti, en pourcentage

Wikipédia

Logiquement, ce sont les pays qui appliquent la proportionnelle intégrale qui ont les indices les moins élevés.

Vous avez ici la liste des indices par pays et par scrutin législatif.
À noter ainsi que la France a, si l'on prend la dernière valeur (celle de 2017), à savoir 21.12, la plus élevée d'Europe et parmi les plus élevées de toute l'étude.

[PhB]

L'indice de Gallagher est un indicateur intéressant, mais qui a ses limites. Ainsi le nombre de partis pris en compte, le sort réservé aux "indépendants", "sans étiquette" et autres "apparentés", mais aussi l'ampleur de la domination par le premier jouent un rôle important. Par ailleurs il ne prend pas parti (si je puis dire !) : il prend en compte les écarts quels que soient leurs sens, en faveur ou en défaveur du parti concerné.

Sur le lien donné par Ramdams, on peut remarquer notamment :
* pour la France :
- l'indice est nettement meilleur sur les scrutins à la proportionnelle (avant 1958 puis en 1986) ; on peut bien entendu le vérifier sur les pays pratiquant la proportionnelle comme l'Allemagne (Germany dans la liste)

* pour la Hongrie (Hungary) en 2006 :
- L'indice des circonscriptions uninominales (176 sièges) est assez important : 12,13
- l'indice des circonscriptions plurinominales (152 sièges) est moins élevé : 6,69
- l'indice global, incluant également les 58 sièges nationaux répartis selon les "voix non utilisées" est encore meilleur : 5,13
... mais c'est la seule élection dans ce cas ; les autres scrutins donnent un indice global moyen, intermédiaire entre celui des circonscriptions uninominales et des plurinominales (et généralement assez médiocre).

* pour les Etats-Unis (United States) :
- l'indice de Gallagher est généralement très bon (très faible, surtout pour la Chambre)... car 2 partis seulement constituent l'essentiel de l'offre électorale, leurs scores sont comparables et leur nombre d'élus aussi. Un système inique bloquant l'émergence d'offres politiques alternatives obtient un très bon score selon l'indice de Gallagher.
- Concernant les délégués du collège électoral présidentiel : en 2000 et en 2016 les présidents Bush et Trump ont été élus avec plus de délégués mais moins de voix que leur adversaire. Or ces élections se sont jouées à peu de voix (...permettant de basculer un état dans un sens ou dans l'autre), avec un collège relativement indécis... ce qui donne un très bon indice de Gallagher : respectivement le 2° et le 5° plus bas depuis 1948, sur 18 élections. L'indice de Gallagher montre que les forces en présence sont relativement comparables et représentées de manière relativement équivalente, mais il ne permet pas de voir que le vainqueur a eu moins de voix que le vaincu !